Spezifische Oberfläche: Was ist damit gemeint?

Lösung: B. Auf das 100-Fache

Die Oberfläche einer Kugel ist 4πr², ihr Volumen (4/3)πr³; die Oberfläche je Volumeneinheit ist also 3/r und umgekehrt proportional zum Radius (Durchmesser). Sinkt der Durchmesser von 1 µm = 1000 nm auf 10 nm, also auf 1/100, steigt die spezifische Oberfläche auf das 100-Fache. Das 10-Fache entsteht, wenn fälschlich die Wurzel aus dem Verhältnis gezogen wird, das 10000-Fache bei einer Verwechslung mit dem Verhältnis der Oberflächen einzelner Partikel (Verhältnis der Durchmesserquadrate). Bei Partikeln mit etwa 10 nm Durchmesser befinden sich rund 10 % aller Atome an der Oberfläche, und die Eigenschaften der Oberflächenatome beeinflussen die Eigenschaften des ganzen Partikels stark. Nanopartikel werden als Katalysatoren eingesetzt, weil ihre spezifische Oberfläche groß ist.

Lösung: B. Etwa 75 m²/g

Teilt man die Oberfläche einer Kugel, πd², durch ihre Masse ρπd³/6, erhält man die spezifische Oberfläche je Masse S = 6/(ρd). Mit ρ = 4,0 g/cm³ = 4,0×10⁶ g/m³ und d = 20×10⁻⁹ m ergibt sich S = 6/(4,0×10⁶ × 20×10⁻⁹) = 6/0,080 = 75 m²/g. Etwa 150 m²/g erhält man, wenn für d der Radius von 10 nm eingesetzt wird, etwa 37,5 m²/g, wenn in die mit dem Radius geschriebene Form S = 3/(ρr) für r der Durchmesser von 20 nm eingesetzt wird. Die spezifische Oberfläche ist umgekehrt proportional zur Partikelgröße; halbiert sich die Partikelgröße, verdoppelt sie sich. In realen Pulvern berühren sich die Partikel und agglomerieren, sodass die Messwerte meist kleiner sind als dieser berechnete Wert.