비표면적의 뜻

정답: B. 100배

구의 표면적은 4πr², 부피는 (4/3)πr³이므로 단위 부피당 표면적은 3/r이 되어, 반지름(지름)에 반비례합니다. 지름이 1 µm = 1000 nm에서 10 nm로 1/100이 되면 비표면적은 100배가 됩니다. 10배는 비의 제곱근을 취해 버린 오류이고, 10000배는 입자 1개의 표면적끼리의 비(지름의 제곱의 비)와 혼동한 오류입니다. 지름 10 nm 정도의 입자에서는 전체 원자의 10% 안팎이 표면에 있어, 표면 원자의 성질이 입자 전체의 성질에 크게 영향을 줍니다. 촉매에 나노입자가 쓰이는 것은 비표면적이 크기 때문입니다.

정답: B. 약 75 m²/g

구 1개의 표면적 πd²을 질량 ρπd³/6으로 나누면, 질량당 비표면적은 S = 6/(ρd)입니다. ρ = 4.0 g/cm³ = 4.0×10⁶ g/m³, d = 20×10⁻⁹ m를 대입하면 S = 6/(4.0×10⁶ × 20×10⁻⁹) = 6/0.080 = 75 m²/g이 됩니다. 약 150 m²/g은 식의 d에 반지름 10 nm를 넣은 값이고, 약 37.5 m²/g은 반지름으로 쓴 식 S = 3/(ρr)의 r에 지름 20 nm를 넣은 값입니다. 비표면적은 입경에 반비례하므로, 입경이 절반이 되면 2배가 됩니다. 실제 분말은 입자끼리 접촉·응집해 있기 때문에, 측정값은 이 계산값보다 작아지는 것이 보통입니다.