양자점의 뜻

정답: C. 밴드갭이 커져, 단파장 쪽(파랑 쪽)으로 이동한다

입경이 전자와 정공이 퍼진 정도의 척도인 엑시톤 보어 반지름(CdSe에서 약 5~6 nm)과 같은 정도 이하가 되면, 캐리어가 좁은 공간에 갇혀 에너지 준위가 띄엄띄엄해지고 간격이 넓어집니다. 이것이 양자 크기 효과로, 입경이 작을수록 실효 밴드갭이 커지고 발광은 단파장 쪽(파랑 쪽)으로 이동합니다. 그래서 같은 재료라도 입경만 바꾸어 발광 색을 조정할 수 있어, 디스플레이의 색 변환 등에 쓰입니다. 작게 하면 갭이 작아진다는 선택지는 방향이 반대인 오류입니다. 벌크와 같은 색이 되는 것은 입경이 보어 반지름보다 충분히 큰 경우입니다.

정답: B. 약 2.42 eV

구속 에너지는 1/R²에 비례하므로, R = 3.0 nm에서 2.0 nm로 하면 (3.0/2.0)² = 2.25배인 0.30 × 2.25 = 0.675 eV가 됩니다. 실효 밴드갭은 1.74 + 0.675 ≈ 2.42 eV이고, 발광 파장은 대략 1240/2.42 ≈ 513 nm(녹색)입니다. R = 3.0 nm에서는 2.04 eV(약 608 nm, 주황~빨강)이므로, 작을수록 단파장이 됩니다. 약 2.19 eV는 1/R에, 약 2.75 eV는 1/R³에 비례한다고 한 값입니다. 실제 양자점에서는 작은 입경에서 유효 질량 근사가 잘 성립하지 않게 되어(밴드의 비포물선성), 구속 에너지가 1/R²보다 완만하게 증가하는 것이 보통이므로 이 값은 어림값입니다.