그래핀의 뜻
탄소 원자가 sp² 결합으로 벌집 모양으로 배열한 단원자층. 밴드갭이 거의 0이고 전자의 이동도가 높으며, 양면의 이론 비표면적은 약 2630 m²/g.
일본어 명칭: グラフェン
‘그래핀’ 관련 연습 문제는 1개 분야에 3문제가 있습니다(나노 재료 등).
이 용어의 분야: 나노 재료
그래핀 연습 문제에 도전
단일벽 탄소 나노튜브의 전자적 성질은 그래핀을 마는 방향을 나타내는 카이랄 지수 (n, m)으로 정해지며, n − m이 3의 배수이면 금속적, 그렇지 않으면 반도체적이 된다. 다음 중 금속적인 것은 무엇인가?
- A(6, 6)인 암체어형
- B(10, 0)인 지그재그형
- C(7, 5)인 카이랄형
정답과 해설 보기
정답: A. (6, 6)인 암체어형
단일벽 탄소 나노튜브는 그래핀 한 장을 카이랄 벡터 Ch = na₁ + ma₂가 원주가 되도록 만 원통입니다. 그래핀의 밴드가 맞닿는 K점을 지나는 파수가 튜브의 원주 방향으로 허용되는지에 따라 금속적인지 반도체적인지가 정해지며, 그 조건이 n − m = 3의 배수입니다. (6, 6)은 n − m = 0이므로 금속적이며, n = m인 암체어형은 모두 금속적입니다. (10, 0)은 n − m = 10, (7, 5)는 n − m = 2로, 둘 다 3의 배수가 아니므로 반도체적입니다. 지그재그형(m = 0)은 n이 3의 배수일 때만 금속적이 됩니다. 카이랄 지수를 무작위로 고르면 약 3분의 1이 금속적, 3분의 2가 반도체적이 됩니다.
단일벽 탄소 나노튜브의 지름은 그래핀의 격자 상수 a = 0.246 nm를 써서 d = a√(n² + nm + m²)/π로 나타낸다. 카이랄 지수 (10, 10)인 나노튜브의 지름에 가장 가까운 것은 무엇인가?
- A약 0.78 nm
- B약 1.36 nm
- C약 4.26 nm
정답과 해설 보기
정답: B. 약 1.36 nm
n² + nm + m² = 100 + 100 + 100 = 300이므로 √300 ≈ 17.32입니다. 카이랄 벡터의 길이(원주)는 0.246 × 17.32 ≈ 4.26 nm이고, 이를 π로 나누면 지름은 d ≈ 1.36 nm가 됩니다. 약 4.26 nm는 π로 나누는 것을 잊고 원주를 지름으로 한 값입니다. 약 0.78 nm는 격자 상수 a = 0.246 nm 대신 C–C 결합 길이 0.142 nm를 쓴 값으로, a = √3 × 0.142 nm의 관계를 혼동한 것입니다. (10, 10)은 암체어형이므로 금속적입니다. 단일벽 탄소 나노튜브의 지름은 대부분 약 1~2 nm입니다.
해설 속의 ‘그래핀’
단일벽 탄소 나노튜브는 그래핀 한 장을 카이랄 벡터 Ch = na₁ + ma₂가 원주가 되도록 만 원통입니다.
단일벽 탄소 나노튜브의 전자적 성질은 그래핀을 마는 방향을 나타내는 카이랄 지수 (n, m)으로 정해지며,…그래핀은 그래파이트의 한 층만 떼어 낸 것으로, 탄소 원자가 sp² 혼성의 강한 공유 결합으로 벌집 모양의 육각형 그물을 이루고 있습니다.
그래핀의 구조와 성질에 대한 설명으로 옳은 것은 무엇인가?