단일벽 탄소 나노튜브의 지름은 그래핀의 격자 상수 a = 0.246 nm를 써서 d = a√(n² + nm + m²)/π로 나타낸다. 카이랄 지수 (10, 10)인 나노튜브의 지름에 가장 가까운 것은 무엇인가?

정답: B. 약 1.36 nm

n² + nm + m² = 100 + 100 + 100 = 300이므로 √300 ≈ 17.32입니다. 카이랄 벡터의 길이(원주)는 0.246 × 17.32 ≈ 4.26 nm이고, 이를 π로 나누면 지름은 d ≈ 1.36 nm가 됩니다. 약 4.26 nm는 π로 나누는 것을 잊고 원주를 지름으로 한 값입니다. 약 0.78 nm는 격자 상수 a = 0.246 nm 대신 C–C 결합 길이 0.142 nm를 쓴 값으로, a = √3 × 0.142 nm의 관계를 혼동한 것입니다. (10, 10)은 암체어형이므로 금속적입니다. 단일벽 탄소 나노튜브의 지름은 대부분 약 1~2 nm입니다.