Der Durchmesser einer einwandigen Kohlenstoffnanoröhre ist mit der Gitterkonstante von Graphen a = 0,246 nm durch d = a√(n² + nm + m²)/π gegeben. Welcher Wert kommt dem Durchmesser einer Nanoröhre mit den chiralen Indizes (10, 10) am nächsten?

Lösung: B. Etwa 1,36 nm

Es ist n² + nm + m² = 100 + 100 + 100 = 300 und damit √300 ≈ 17,32. Die Länge des chiralen Vektors (der Umfang) beträgt 0,246 × 17,32 ≈ 4,26 nm; geteilt durch π ergibt sich der Durchmesser d ≈ 1,36 nm. Etwa 4,26 nm entsteht, wenn die Division durch π vergessen und der Umfang als Durchmesser genommen wird. Etwa 0,78 nm erhält man, wenn statt der Gitterkonstante a = 0,246 nm die C–C-Bindungslänge 0,142 nm eingesetzt wird; dabei wird der Zusammenhang a = √3 × 0,142 nm verwechselt. (10, 10) ist eine Armchair-Röhre und daher metallisch. Die Durchmesser einwandiger Kohlenstoffnanoröhren liegen meist bei etwa 1 bis 2 nm.