ナノ材料
単層カーボンナノチューブの直径は、グラフェンの格子定数 a = 0.246 nm を使って d = a√(n² + nm + m²)/π で表される。カイラル指数(10, 10)のナノチューブの直径はどれに最も近いか。
- A約0.78 nm
- B約1.36 nm
- C約4.26 nm
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正解：B. 約1.36 nm
n² + nm + m² = 100 + 100 + 100 = 300 なので、√300 ≈ 17.32 です。カイラルベクトルの長さ(円周)は 0.246 × 17.32 ≈ 4.26 nm で、これをπで割ると直径は d ≈ 1.36 nm になります。約4.26 nm はπで割るのを忘れて円周を直径とした値です。約0.78 nm は、格子定数 a = 0.246 nm の代わりに C–C結合の長さ 0.142 nm を使った値で、a = √3 × 0.142 nm の関係を取り違えています。(10, 10)はアームチェア型なので金属的です。単層カーボンナノチューブの直径は多くが約1〜2 nmです。