単層カーボンナノチューブの電子的な性質は、グラフェンを巻く向きを表すカイラル指数(n, m)で決まり、n − m が3の倍数なら金属的、そうでなければ半導体的になる。次のうち金属的なものはどれか。

正解：A. (6, 6)のアームチェア型

単層カーボンナノチューブは、グラフェンの1枚をカイラルベクトル Ch = na₁ + ma₂ が円周になるように巻いた円筒です。グラフェンのバンドが接するK点を通る波数がチューブの周方向に許されるかどうかで、金属的か半導体的かが決まり、その条件が n − m = 3の倍数です。(6, 6)は n − m = 0 なので金属的で、n = m のアームチェア型はすべて金属的です。(10, 0)は n − m = 10、(7, 5)は n − m = 2 で、どちらも3の倍数ではないので半導体的です。ジグザグ型(m = 0)は n が3の倍数のときだけ金属的になります。カイラル指数をランダムに選ぶと、およそ3分の1が金属的、3分の2が半導体的になります。