奈米材料

單壁奈米碳管的電子性質,由表示石墨烯捲繞方向的掌性指數(n, m)決定,n − m 為3的倍數時呈金屬性,否則呈半導體性。下列何者呈金屬性?

  1. A(6, 6)的扶手椅型
  2. B(10, 0)的鋸齒型
  3. C(7, 5)的掌性型
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正確答案:A. (6, 6)的扶手椅型

單壁奈米碳管是將1片石墨烯捲成以掌性向量 Ch = na₁ + ma₂ 為圓周的圓筒。通過石墨烯能帶相接之K點的波數,是否在管的圓周方向被容許,決定其為金屬性或半導體性,其條件為 n − m = 3的倍數。(6, 6)的 n − m = 0,因此呈金屬性,n = m 的扶手椅型全部呈金屬性。(10, 0)的 n − m = 10,(7, 5)的 n − m = 2,兩者都不是3的倍數,因此呈半導體性。鋸齒型(m = 0)只有在 n 為3的倍數時呈金屬性。隨機選擇掌性指數時,大約3分之1呈金屬性,3分之2呈半導體性。

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