設球形金屬奈米粒子的熔點可用直徑d近似為 Tm(d) = Tm∞(1 − β/d)。設金的塊材熔點 Tm∞ = 1337 K，β 為假設的模型值 1.0 nm，直徑5.0 nm的金奈米粒子熔點最接近下列何者？

正確答案：C. 約1070 K

β/d = 1.0/5.0 = 0.20，因此 Tm(d) = 1337 × (1 − 0.20) = 1337 × 0.80 ≈ 1070 K（約796℃）。也就是在比塊材金低約270 K的溫度熔化。約802 K 是 d 代入半徑2.5 nm而得 1 − 0.40 的值，約1604 K 是把正負號弄反成 (1 + β/d) 的值，變成奈米粒子熔點上升。此式是由表面能的貢獻與粒徑成反比所導出的近似，β = 1.0 nm 是本題假設的值。實際的 β 隨金屬、粒子形狀與周圍物質而變，粒徑縮小到2 nm左右時近似也會變粗略，因此可能與實測熔點有偏差。