奈米材料
單壁奈米碳管的直徑,以石墨烯的晶格常數 a = 0.246 nm 表示為 d = a√(n² + nm + m²)/π。掌性指數(10, 10)的奈米碳管直徑最接近下列何者?
- A約0.78 nm
- B約1.36 nm
- C約4.26 nm
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正確答案:B. 約1.36 nm
n² + nm + m² = 100 + 100 + 100 = 300,因此 √300 ≈ 17.32。掌性向量的長度(圓周)為 0.246 × 17.32 ≈ 4.26 nm,除以π得直徑 d ≈ 1.36 nm。約4.26 nm 是忘了除以π而把圓周當成直徑的值。約0.78 nm 是以 C–C鍵長 0.142 nm 取代晶格常數 a = 0.246 nm 的值,弄錯了 a = √3 × 0.142 nm 的關係。(10, 10)是扶手椅型,因此呈金屬性。單壁奈米碳管的直徑多為約1〜2 nm。