단일벽 탄소 나노튜브의 전자적 성질은 그래핀을 마는 방향을 나타내는 카이랄 지수 (n, m)으로 정해지며, n − m이 3의 배수이면 금속적, 그렇지 않으면 반도체적이 된다. 다음 중 금속적인 것은 무엇인가?

정답: A. (6, 6)인 암체어형

단일벽 탄소 나노튜브는 그래핀 한 장을 카이랄 벡터 Ch = na₁ + ma₂가 원주가 되도록 만 원통입니다. 그래핀의 밴드가 맞닿는 K점을 지나는 파수가 튜브의 원주 방향으로 허용되는지에 따라 금속적인지 반도체적인지가 정해지며, 그 조건이 n − m = 3의 배수입니다. (6, 6)은 n − m = 0이므로 금속적이며, n = m인 암체어형은 모두 금속적입니다. (10, 0)은 n − m = 10, (7, 5)는 n − m = 2로, 둘 다 3의 배수가 아니므로 반도체적입니다. 지그재그형(m = 0)은 n이 3의 배수일 때만 금속적이 됩니다. 카이랄 지수를 무작위로 고르면 약 3분의 1이 금속적, 3분의 2가 반도체적이 됩니다.