Quantenpunkt: Was ist damit gemeint?

Lösung: C. Die Bandlücke wird größer, und die Emission verschiebt sich zu kürzeren Wellenlängen (zum Blauen)

Wird die Partikelgröße vergleichbar mit oder kleiner als der Bohr-Radius des Exzitons, ein Maß für die Ausdehnung von Elektron und Loch (bei CdSe etwa 5 bis 6 nm), werden die Ladungsträger auf einen engen Raum eingeschlossen; die Energieniveaus werden diskret, und ihre Abstände werden größer. Das ist der Quantengrößeneffekt: Je kleiner das Partikel, desto größer die effektive Bandlücke, und die Emission verschiebt sich zu kürzeren Wellenlängen (zum Blauen). So lässt sich bei gleichem Material allein über die Partikelgröße die Emissionsfarbe einstellen, was etwa für die Farbkonversion in Displays genutzt wird. Die Antwort, die Bandlücke werde bei kleinerer Partikelgröße kleiner, ist verkehrt herum. Dieselbe Farbe wie der kompakte Kristall ergibt sich, wenn die Partikel deutlich größer als der Bohr-Radius sind.

Lösung: B. Etwa 2,42 eV

Die Einschlussenergie ist proportional zu 1/R²; beim Übergang von R = 3,0 nm auf 2,0 nm wächst sie um den Faktor (3,0/2,0)² = 2,25 auf 0,30 × 2,25 = 0,675 eV. Die effektive Bandlücke beträgt 1,74 + 0,675 ≈ 2,42 eV, als Richtwert für die Emissionswellenlänge ergibt sich 1240/2,42 ≈ 513 nm (grün). Bei R = 3,0 nm sind es 2,04 eV (etwa 608 nm, orange bis rot); je kleiner der Quantenpunkt, desto kürzer die Wellenlänge. Etwa 2,19 eV ergibt sich bei Proportionalität zu 1/R, etwa 2,75 eV bei Proportionalität zu 1/R³. In realen Quantenpunkten gilt die Näherung der effektiven Masse bei kleinen Partikelgrößen nur noch eingeschränkt (Nichtparabolizität der Bänder), und die Einschlussenergie wächst meist schwächer als mit 1/R²; der berechnete Wert ist daher nur ein Richtwert.