什麼是比表面積
粉末或多孔體每單位質量的表面積，單位為 m²/g。球形粒子為 S = 6/(ρd)，與粒徑成反比變大。
日文名稱: 比表面積
「比表面積」出現在3領域的6道練習題中（奈米材料, 薄膜、表面與奈米材料, 陶瓷與玻璃等）。
這個名詞所屬的領域: 奈米材料
比表面積為何重要
比表面積是1 g粉末或多孔體所具有的表面積總和，通常以 m²/g 表示。觸媒反應、氣體吸附、溶解、燒結、粉末氧化等在表面發生的現象，其速率與數量大致與表面積成正比，因此即使是相同物質，比表面積不同時，表現也會像不同的材料。單位體積的表面積越大，就帶有越多稱為表面能的多餘能量，這也成為燒結與團聚進行的驅動力。奈米材料的性質隨粒徑大幅改變，多半可以用這種比表面積的增加來說明。
由粒徑與密度估算
若為直徑同為d的緻密球體，將表面積 πd² 除以質量 ρπd³/6，得 S = 6/(ρd)。邊長為d的立方體也是同一式。例如直徑10 nm的金（密度19.3 g/cm³）約為31 m²/g，但同直徑的非晶質二氧化矽（約2.2 g/cm³）約為270 m²/g，密度越小的物質比表面積越大。排除物質差異而比較細度時，有時使用單位體積的表面積（m²/cm³），它等於 ρS = 6/d，只由粒徑決定。直徑10 nm時為 600 m²/cm³。
計算值與量測值不一致的原因
實際的比表面積常與由式子求得的值不一致。粒子彼此燒結、以頸部相連時，該處的表面消失，因此量測值變小。反之，粒子有細孔或表面凹凸時，會比由外形計算的值大得多。在活性碳或沸石這類多孔體中，即使粒子很大，內部細孔的壁也占表面積的大部分，活性碳中也有超過1000 m²/g者。比表面積大，並不等於粒子小。
量測方法與製程中的運用
比表面積一般以由氮等氣體的吸附量求得的BET法量測。也有像水泥細度那樣，由空氣通過粉末層時的流動阻力求得的透氣法，習慣上以 cm²/g 表示。在製程中，比表面積越大的粉末，燒結溫度越低，潤濕所需的溶劑或黏結劑量也越多，因此漿料的黏度與成形性會改變。比表面積大的金屬粉容易氧化，在空氣中也有起火的危險。對觸媒與電池材料而言，各批次的比表面積是品質管理的基本項目。
練習比表面積的題目
將球狀粒子的直徑由1 µm縮小到10 nm時，單位體積的表面積（比表面積）變為幾倍？
- A10倍
- B100倍
- C10000倍
查看答案與解析
正確答案：B. 100倍
球的表面積為 4πr²，體積為 (4/3)πr³，因此單位體積的表面積為 3/r，與半徑（直徑）成反比。直徑由1 µm = 1000 nm 變為10 nm，即縮為1/100時，比表面積變為100倍。10倍是取了比值平方根的錯誤，10000倍是與每1個粒子表面積的比（直徑2次方的比）混淆的錯誤。直徑10 nm左右的粒子，全部原子中約有1成位於表面，表面原子的性質對粒子整體的性質影響很大。觸媒之所以使用奈米粒子，是因為比表面積大。
設直徑20 nm的球形TiO₂奈米粒子（密度4.0 g/cm³）全部大小相同且各自分散。每1 g粉末的表面積（比表面積）最接近下列何者？
- A約37.5 m²/g
- B約75 m²/g
- C約150 m²/g
查看答案與解析
正確答案：B. 約75 m²/g
將1個球的表面積 πd² 除以質量 ρπd³/6，得到單位質量的比表面積 S = 6/(ρd)。代入 ρ = 4.0 g/cm³ = 4.0×10⁶ g/m³、d = 20×10⁻⁹ m，S = 6/(4.0×10⁶ × 20×10⁻⁹) = 6/0.080 = 75 m²/g。約150 m²/g 是在式中的 d 代入半徑10 nm的值，約37.5 m²/g 是在以半徑表示的式 S = 3/(ρr) 的 r 代入直徑20 nm的值。比表面積與粒徑成反比，因此粒徑減半時變為2倍。實際的粉末中粒子彼此接觸、團聚，因此量測值通常比這個計算值小。
常見問題
比表面積的單位是什麼？
最常用的是每單位質量的 m²/g。SI單位為 m²/kg，1 m²/g = 1000 m²/kg。也有以 m²/cm³ 表示單位體積的值，將每單位質量的值乘以密度即得每單位體積的值。水泥等習慣上也使用 cm²/g。
如何由比表面積求粒徑？
假設粒子全部是相同大小的緻密球體，以 d = 6/(ρS) 求得。例如密度4.0 g/cm³、比表面積60 m²/g 時，d = 25 nm。有細孔時會算得偏小，粒徑分布寬時也會與平均值不同，因此只作為參考。
比表面積與表面積有何不同？
表面積是整個試樣所具有的面積，與試樣的量成正比。比表面積是將其除以質量（或體積）的值，與量無關，表示物質的細度或多孔性。比較材料時用比表面積，設計放入反應器的量等時則用整體的表面積。
解析中的「比表面積」
直徑由1 µm = 1000 nm 變為10 nm，即縮為1/100時，比表面積變為100倍。
將球狀粒子的直徑由1 µm縮小到10 nm時，單位體積的表面積（比表面積）變為幾倍？將1個球的表面積 πd² 除以質量 ρπd³/6，得到單位質量的比表面積 S = 6/(ρd)。
設直徑20 nm的球形TiO₂奈米粒子（密度4.0 g/cm³）全部大小相同且各自分散。每1 g粉末的表面積（比表面積…粒子越細，比表面積越大，擴散距離也越短，因此燒結在較低溫度下就能進行。
關於陶瓷粉末燒結的敘述，下列何者正確？奈米粒子比表面積大，容易因凡得瓦引力互相黏附而團聚。
為了使分散在水中的氧化物奈米粒子不團聚沉降，適當的方法為下列何者？