將球狀粒子的直徑由1 µm縮小到10 nm時，單位體積的表面積（比表面積）變為幾倍？

正確答案：B. 100倍

球的表面積為 4πr²，體積為 (4/3)πr³，因此單位體積的表面積為 3/r，與半徑（直徑）成反比。直徑由1 µm = 1000 nm 變為10 nm，即縮為1/100時，比表面積變為100倍。10倍是取了比值平方根的錯誤，10000倍是與每1個粒子表面積的比（直徑2次方的比）混淆的錯誤。直徑10 nm左右的粒子，全部原子中約有1成位於表面，表面原子的性質對粒子整體的性質影響很大。觸媒之所以使用奈米粒子，是因為比表面積大。