設直徑20 nm的球形TiO₂奈米粒子（密度4.0 g/cm³）全部大小相同且各自分散。每1 g粉末的表面積（比表面積）最接近下列何者？

正確答案：B. 約75 m²/g

將1個球的表面積 πd² 除以質量 ρπd³/6，得到單位質量的比表面積 S = 6/(ρd)。代入 ρ = 4.0 g/cm³ = 4.0×10⁶ g/m³、d = 20×10⁻⁹ m，S = 6/(4.0×10⁶ × 20×10⁻⁹) = 6/0.080 = 75 m²/g。約150 m²/g 是在式中的 d 代入半徑10 nm的值，約37.5 m²/g 是在以半徑表示的式 S = 3/(ρr) 的 r 代入直徑20 nm的值。比表面積與粒徑成反比，因此粒徑減半時變為2倍。實際的粉末中粒子彼此接觸、團聚，因此量測值通常比這個計算值小。