Kugelförmige TiO₂-Nanopartikel mit 20 nm Durchmesser (Dichte 4,0 g/cm³) seien alle gleich groß und vollständig vereinzelt dispergiert. Welcher Wert kommt der Oberfläche je 1 g Pulver (spezifische Oberfläche) am nächsten?

Lösung: B. Etwa 75 m²/g

Teilt man die Oberfläche einer Kugel, πd², durch ihre Masse ρπd³/6, erhält man die spezifische Oberfläche je Masse S = 6/(ρd). Mit ρ = 4,0 g/cm³ = 4,0×10⁶ g/m³ und d = 20×10⁻⁹ m ergibt sich S = 6/(4,0×10⁶ × 20×10⁻⁹) = 6/0,080 = 75 m²/g. Etwa 150 m²/g erhält man, wenn für d der Radius von 10 nm eingesetzt wird, etwa 37,5 m²/g, wenn in die mit dem Radius geschriebene Form S = 3/(ρr) für r der Durchmesser von 20 nm eingesetzt wird. Die spezifische Oberfläche ist umgekehrt proportional zur Partikelgröße; halbiert sich die Partikelgröße, verdoppelt sie sich. In realen Pulvern berühren sich die Partikel und agglomerieren, sodass die Messwerte meist kleiner sind als dieser berechnete Wert.