Mischungsregel: Was ist damit gemeint?

Lösung: C. Etwa 139 GPa

Bei Belastung in Faserrichtung erfahren Fasern und Harz dieselbe Dehnung (gleiche Dehnung), sodass der Elastizitätsmodul der mit den Volumenanteilen gewichtete Mittelwert ist: E = VfEf + VmEm = 0,6 × 230 + 0,4 × 3,5 = 138 + 1,4 ≈ 139 GPa. Etwa 94 GPa entsteht, wenn die Volumenanteile von Faser und Harz vertauscht werden. Etwa 8,6 GPa ist der Wert aus der Gleichung für gleiche Spannung, 1/E = Vf/Ef + Vm/Em, und entspricht ungefähr dem Elastizitätsmodul senkrecht zur Faser. Da sich die Steifigkeit eines unidirektionalen Werkstoffs je nach Richtung um mehr als das Zehnfache unterscheidet, werden in realen Bauteilen Lagen mit unterschiedlicher Faserrichtung übereinander geschichtet.

Lösung: A. Zug parallel zu den Fasern wird mit der Form für gleiche Dehnung, Zug senkrecht dazu mit der Form für gleiche Spannung angenähert

Bei Zug parallel zu den Fasern dehnen sich Faser und Matrix wie parallel geschaltete Federn gleich stark, sodass die Gleichung für gleiche Dehnung E₁ = VfEf + VmEm gilt. Bei Zug senkrecht zu den Fasern erfahren Faser und Matrix wie in Reihe geschaltete Federn dieselbe Spannung, und es wird mit der Gleichung für gleiche Spannung 1/E₂ = Vf/Ef + Vm/Em angenähert. Bei gleichem Volumenanteil liefert die Gleichung für gleiche Dehnung die obere und die für gleiche Spannung die untere Schranke des Elastizitätsmoduls (Voigt- und Reuss-Schranke). Die Aussage, die parallel gleiche Spannung und senkrecht gleiche Dehnung ansetzt, vertauscht parallel und senkrecht. Der Elastizitätsmodul eines unidirektionalen Werkstoffs unterscheidet sich in Faserrichtung und quer dazu stark; auch die Aussage, er sei richtungsunabhängig, ist falsch. Der reale Quermodul ist meist etwas größer als nach der Gleichung für gleiche Spannung und wird z. B. mit den Halpin-Tsai-Gleichungen korrigiert.