玻璃與非晶質材料

厚度 t = 10 mm 的風冷強化玻璃,設距厚度中央的距離為 y,應力呈 σ(y) = σc(1 − 12y²/t²) 的拋物線分布(拉伸為正,σc為中央的拉伸應力)。表面的壓縮應力為120 MPa時,中央的拉伸應力σc,與從表面到壓縮層結束的深度,正確的組合為下列何者?

  1. A約120 MPa,約2.1 mm
  2. B約60 MPa,約2.1 mm
  3. C約60 MPa,約2.9 mm
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正確答案:B. 約60 MPa,約2.1 mm

在表面 y = t/2 處 σ = σc(1 − 3) = −2σc,因此由 2σc = 120 MPa 得 σc = 60 MPa。應力為0的位置是 12y²/t² = 1,也就是 y = t/√12 ≈ 2.89 mm 處,距表面的深度為 5.0 − 2.89 ≈ 2.1 mm(約為厚度的21%)。這個分布滿足沿厚度方向將應力加總為0的力平衡。約2.9 mm是把從中央量的距離直接當成距表面深度的值。把中央的拉伸當成與表面壓縮相同的120 MPa的組合,不滿足力平衡。表面壓縮約為中央拉伸的2倍、壓縮層約為厚度的5分之1,是風冷強化的標準。

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