Die zahlenmittlere Molmasse Mn eines biologisch abbaubaren Polymers sinke durch Hydrolyse gemäß Mn(t) = Mn₀exp(−kt). Welcher Wert kommt bei k = 0,030 d⁻¹ der Anzahl der Tage am nächsten, bis Mn auf 20 % des Anfangswerts gefallen ist?

Lösung: C. ca. 54 Tage

Aus exp(−kt) = 0,20 folgt t = ln(1/0,20)/k = ln 5/0,030 = 1,609/0,030 ≈ 53,6 Tage, also etwa 54 Tage. Ca. 23 Tage ergibt sich, wenn statt des natürlichen Logarithmus der dekadische Logarithmus log 5 ≈ 0,699 verwendet wird. Ca. 27 Tage nimmt an, dass die Molmasse linear mit der Zeit sinkt, und rechnet 0,80/0,030. In Wirklichkeit sammelt sich im Inneren großer Bauteile Säure an und beschleunigt dort den Abbau, oder das Polymer kristallisiert während des Abbaus weiter, sodass der Verlauf von einer einfachen Exponentialfunktion abweicht. Zudem geht die Festigkeit erst verzögert gegenüber der Molmasse verloren, und der Masseverlust (die Resorption) beginnt noch später. Zusammensetzung und Molmasse des Werkstoffs werden daher so gewählt, dass er seine Festigkeit bis zur Heilung des Knochens behält und danach resorbiert wird.