Bei einer Keramik mit dem Weibull-Modul m = 10 hatten Proben mit dem Volumen V eine charakteristische Festigkeit von 500 MPa. Welcher Wert kommt der charakteristischen Festigkeit eines Bauteils aus demselben Werkstoff mit dem Volumen 10V am nächsten, wenn der Weibullsche Volumeneffekt σ₂/σ₁ = (V₁/V₂) hoch 1/m verwendet wird?

Lösung: C. ca. 397 MPa

Nach dem Modell des schwächsten Glieds enthält ein größeres Volumen mit höherer Wahrscheinlichkeit einen großen Fehler, sodass die Festigkeit sinkt. σ₂ = 500 × (1/10) hoch 0,1 = 500 × 0,794 ≈ 397 MPa. Ca. 50 MPa nimmt an, dass die Festigkeit umgekehrt proportional zum Volumen ist; tatsächlich wirkt das Volumen über die m-te Wurzel, sodass der Abfall gering ausfällt. Ca. 500 MPa betrachtet die Festigkeit wie bei Metallen als größenunabhängige Werkstoffkonstante. Wird die Biegefestigkeit kleiner Proben unverändert für die Auslegung eines großen Bauteils verwendet, liegt man auf der unsicheren Seite; bei der Auslegung keramischer Bauteile wird die Festigkeit deshalb um den Unterschied im effektiven Volumen korrigiert.