陶瓷與玻璃

在韋伯模數 m = 10 的陶瓷中,體積V的試片的特性強度為500 MPa。以韋伯體積效應 σ₂/σ₁ = (V₁/V₂)的1/m次方 計算,同一材料製成、體積10V的零件的特性強度最接近下列何者?

  1. A約50 MPa
  2. B約500 MPa(不變)
  3. C約397 MPa
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正確答案:C. 約397 MPa

依最弱環節的想法,體積越大,含有大缺陷的機率越高,強度就越低。σ₂ = 500 × (1/10)的0.1次方 = 500 × 0.794 ≈ 397 MPa。約50 MPa 是以為強度與體積成反比的錯誤,實際上是以m次方根作用,因此下降較緩和。約500 MPa 是把強度視為像金屬那樣與尺寸無關的材料常數的錯誤。若把小試片的彎曲強度直接用於大零件的設計,會偏向危險側,因此在陶瓷零件的設計中,要考慮有效體積的差異來修正強度。

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