陶瓷與玻璃

以面積1.0 mm²的電極夾住相對介電常數3000的介電層(厚度2.0 µm)所構成的平行板電容器,其電容最接近下列何者?設真空介電常數為8.85×10⁻¹² F/m。

  1. A約13 pF
  2. B約13 nF
  3. C約13 µF
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正確答案:B. 約13 nF

以SI單位代入 C = ε₀εᵣA/d。A = 1.0 mm² = 1.0×10⁻⁶ m²,d = 2.0 µm = 2.0×10⁻⁶ m,因此 C = 8.85×10⁻¹² × 3000 × 1.0×10⁻⁶ / (2.0×10⁻⁶) ≈ 1.3×10⁻⁸ F,即約13 nF。約13 pF 或約13 µF 是在 mm² 或 µm 的換算中差了1000倍的錯誤。BaTiO₃系介電體的相對介電常數高達數千,在積層陶瓷電容(MLCC)中,將這種薄層疊合數百層並聯,以小體積得到大電容。

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