구리 주형에 부어 판 모양의 금속 유리를 만든다. 판 중심의 냉각 속도가 판 두께 d의 제곱에 반비례한다고 하고, 두께 1.0 mm일 때의 냉각 속도를 1.0×10³ K/s로 한다. 임계 냉각 속도가 10 K/s인 합금을 유리로 만들 수 있는 최대 판 두께에 가장 가까운 것은 무엇인가?

정답: C. 약 10 mm

냉각 속도는 R = 1.0×10³×(1.0/d)² K/s(d는 mm)로 쓸 수 있으므로, R = 10 K/s가 되는 판 두께는 d = 1.0×√(1.0×10³/10) = 10 mm입니다. 열이 주형으로 빠져나가는 시간은 열이 전달되는 거리의 제곱에 비례하므로, 냉각 속도는 두께의 제곱에 반비례합니다. 약 100 mm는 냉각 속도가 두께에 반비례한다고 한 값이고, 약 0.10 mm는 냉각 속도의 비를 거꾸로 한 값입니다. 초기의 금속 유리는 임계 냉각 속도가 10⁵~10⁶ K/s 정도로 커서 롤 급랭으로 만드는 두께 수십 µm의 리본밖에 얻을 수 없었지만, 다성분 합금으로 임계 냉각 속도가 낮아져 cm급의 벌크 금속 유리를 만들 수 있게 되었습니다.