銅の鋳型に流し込んで板状の金属ガラスをつくる。板の中心の冷却速度が板厚dの2乗に反比例するとし、厚さ1.0 mmのときの冷却速度を1.0×10³ K/sとする。臨界冷却速度が10 K/sの合金をガラスにできる最大の板厚はどれに最も近いか。

正解：C. 約10 mm

冷却速度は R = 1.0×10³×(1.0/d)² K/s(dはmm)と書けるので、R = 10 K/s になる板厚は d = 1.0×√(1.0×10³/10) = 10 mm です。熱が鋳型へ逃げる時間は熱が伝わる距離の2乗に比例するので、冷却速度は厚さの2乗に反比例します。約100 mmは冷却速度が厚さに反比例するとした値、約0.10 mmは冷却速度の比を逆にした値です。初期の金属ガラスは臨界冷却速度が10⁵〜10⁶ K/s程度と大きく、ロール急冷でつくる厚さ数十µmの薄帯しか得られませんでしたが、多成分の合金で臨界冷却速度が下がり、cm級のバルク金属ガラスがつくれるようになりました。