어떤 합금을 고온의 공기 중에서 산화시켰더니, 치밀한 산화 피막 속의 확산이 속도를 결정하는 산화의 포물선 법칙 x² = k_p t를 따랐으며, 100 h에서 피막의 두께가 2.0 µm가 되었다. 같은 온도에서 900 h 산화시켰을 때의 피막 두께에 가장 가까운 것은 무엇인가?

정답: B. 약 6.0 µm

포물선 법칙에서는 두께가 시간의 제곱근에 비례하므로 x = 2.0 × √(900/100) = 2.0 × 3 = 6.0 µm입니다. 피막이 두꺼워질수록 이온이나 전자가 피막을 통과하는 거리가 길어져 성장이 느려지므로 이런 형태가 됩니다(바그너 이론). 약 18 µm는 두께가 시간에 비례하는 직선 법칙으로 계산한 값으로, 직선 법칙은 피막이 다공질이거나 갈라져서 보호적이지 않을 때나, 계면에서의 반응이 속도를 결정할 때 보입니다. 약 4.2 µm는 두께가 시간의 세제곱근에 비례하는 세제곱 법칙으로 계산한 값입니다. 포물선 속도 상수 k_p가 작은 피막일수록 보호성이 높으며, 합금을 선택할 때의 기준이 됩니다.