두께 2.0 µm인 TiN 막의 경도를 비커스 압자의 압입으로 측정한다. 기판의 영향을 피하기 위해 압입 깊이를 막 두께의 10분의 1 이하로 한다는 경험적 기준을 쓴다. 비커스 압자 압흔의 깊이는 대각선 길이의 약 7분의 1이다. 허용되는 대각선 길이의 상한에 가장 가까운 것은 무엇인가?

정답: A. 약 1.4 µm

압입 깊이의 상한은 2.0/10 = 0.20 µm이고, 깊이는 대각선의 약 1/7이므로 대각선의 상한은 0.20×7 = 1.4 µm입니다. 이보다 깊이 압입하면 막 아래의 무른 기판도 변형되어, 막만의 경도보다 낮은 값이 나옵니다. 약 0.20 µm는 깊이의 상한을 대각선의 길이로 혼동한 값이고, 약 14 µm는 10분의 1 기준을 쓰지 않고 막 두께까지 압입한다고 한 값입니다. 1.4 µm인 대각선은 광학 현미경으로는 정확히 읽기 어려우므로, 얇은 막의 경도는 하중과 압입 깊이를 연속으로 측정하는 나노인덴테이션(나노 압입 시험)으로 구하는 것이 보통입니다. 10분의 1이라는 값은 대략적인 기준이며, 막과 기판의 경도 비에 따라 달라집니다.