厚さ2.0 µmのTiN膜の硬さを、ビッカース圧子の押し込みで測る。基板の影響を避けるため、押し込み深さを膜厚の10分の1以下にするという経験的な目安を使う。ビッカース圧子のくぼみの深さは対角線の長さのおよそ7分の1である。許される対角線の長さの上限はどれに最も近いか。

正解：A. 約1.4 µm

押し込み深さの上限は 2.0/10 = 0.20 µm で、深さは対角線の約1/7なので、対角線の上限は 0.20×7 = 1.4 µm です。これより深く押し込むと、膜の下の軟らかい基板も変形して、膜だけの硬さより低い値が出ます。約0.20 µmは深さの上限を対角線の長さと取り違えた値、約14 µmは10分の1の目安を使わずに膜厚まで押し込むとした値です。1.4 µmの対角線は光学顕微鏡では正確に読みにくいので、薄い膜の硬さは、荷重と押し込み深さを連続して測るナノインデンテーション(ナノ押し込み試験)で求めるのがふつうです。10分の1という値は目安で、膜と基板の硬さの比によって変わります。