某鋼的降伏應力遵循霍爾-佩奇關係 σy = σ₀ + k/√d，σ₀ = 70 MPa，k = 0.74 MPa·√m。平均晶粒尺寸 d = 25 µm 時的降伏應力最接近下列何者？

正確答案：C. 約218 MPa

將晶粒尺寸換算成m得 d = 25×10⁻⁶ m，√d = 5.0×10⁻³ √m，因此 k/√d = 0.74/(5.0×10⁻³) = 148 MPa。所以 σy = 70 + 148 = 218 MPa。約75 MPa 是晶粒尺寸直接以 mm 代入 d = 0.025 計算的錯誤，k的單位（MPa·√m）與晶粒尺寸的單位不一致。約148 MPa 只是晶界強化的部分，忘了加上 σ₀。晶粒細化是少數能同時提高強度與韌性的強化方法，被用於鋼的控制軋延等。晶粒尺寸縮小到奈米左右時，有時會偏離這個關係。