由頻率因子D0與活化能Q求出某溫度下的擴散係數，再由加熱時間估算原子會擴散到多深。預設值是沃斯田鐵（γ鐵）中的碳（D0 = 2.3 × 10⁻⁵ m²/s，Q = 148 kJ/mol），在900 ℃滲碳4小時的情形。
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D0與Q是由材料與擴散元素的組合決定的值。濃度比是以表面濃度Cs保持固定、試樣夠厚而可視為半無限體時的誤差函數解計算。氣體常數 R = 8.314 J/(mol·K)。
其他輸入維持目前的值，只讓選擇的輸入在目前值的 1/4 到 4 倍之間變化時的結果。紅點是目前的值。
固體中的原子沿著空位或晶格間隙跳躍式地移動。每1次跳躍都必須越過活化能Q，因此擴散係數依 D = D0·exp(−Q/RT) 隨溫度呈指數變化。在預設值（γ鐵中的碳，900 ℃ = 1173.15 K）下，D = 2.3 × 10⁻⁵ × exp(−148000/(8.314 × 1173.15)) ≈ 5.91 × 10⁻¹² m²/s。只要溫度提高100 ℃，D就會變為數倍，因此熱處理的溫度管理很重要。兩邊取對數得 ln D = ln D0 − Q/(RT)，對1/T成為直線，由其斜率可求得−Q/R。
原子藉擴散移動的距離不與時間成正比，而是與時間的平方根成正比。常用 x ≈ √(Dt) 作為估計值，在預設值的4小時（14,400 s）下為 √(5.91 × 10⁻¹² × 14400) ≈ 0.292 mm。要使擴散深度變為2倍，在相同溫度下需要4倍的時間。依定義不同，公式的係數有時取 2√(Dt) 等，比較時請統一定義。
將鋼的表面保持在碳濃度Cs的氣氛中滲碳時，初始濃度C0的厚試樣內的濃度分布，以菲克第二定律的解 (Cx − C0)/(Cs − C0) = 1 − erf(x/(2√(Dt))) 表示。在預設值的深度0.5 mm處，x/(2√(Dt)) ≈ 0.857，濃度比約為22.6 %。例如 C0 = 0.20 wt%、Cs = 1.00 wt% 時，0.5 mm處的碳濃度約為0.38 wt%。erf(z)是z為0時為0、z超過2時幾乎為1的函數。
在晶格間隙中移動的小原子越容易擴散，置換型原子則較難。γ鐵中的碳（間隙擴散）D0 ≈ 2.3 × 10⁻⁵ m²/s、Q ≈ 148 kJ/mol，α鐵中的碳 D0 ≈ 1.1 × 10⁻⁶ m²/s、Q ≈ 87 kJ/mol。另一方面，鐵的自擴散（γ鐵中，空位機制）Q ≈ 280 kJ/mol 左右而很大，即使在相同溫度下也慢好幾個數量級。數值依文獻而有範圍，用於計算時請直接輸入出處的值。
正確答案：C. 約2.4×10⁻⁹ kg/(m²·s)
在穩態下可使用菲克第1定律 J = −D(dC/dx)。濃度梯度為 (0.8 − 1.2)/(5.0×10⁻³ m) = −80 kg/m⁴，因此 J = 3.0×10⁻¹¹ × 80 = 2.4×10⁻⁹ kg/(m²·s)，由高濃度側流向低濃度側。約2.4×10⁻¹² 是厚度直接以 mm 的5.0去除的單位換算錯誤，約7.2×10⁻⁹ 是用單側的濃度1.2 kg/m³取代濃度差的錯誤。產生流動的是濃度差，因此正確求出梯度很重要。這個觀念也用於氫的穿透試驗與氣體分離膜的評估。
正確答案：A. 約8.3×10⁻¹² m²/s
溫度要換算成絕對溫度，T = 927 + 273 = 1200 K。Q/RT = 148000/(8.314 × 1200) ≈ 14.83，因此 D = 2.3×10⁻⁵ × exp(−14.83) ≈ 2.3×10⁻⁵ × 3.6×10⁻⁷ ≈ 8.3×10⁻¹² m²/s。約1.1×10⁻¹³ 是溫度直接以℃的927代入的錯誤。約2.3×10⁻⁵ 是 Q 直接以 kJ 的148代入、使指數幾乎為0的錯誤，因此得到與 D₀ 幾乎相同的值。D隨溫度呈指數變化，因此只要將滲碳溫度提高數十℃，就能大幅縮短處理時間。
正確答案：B. 約123 kJ/mol
取2個溫度下公式的比值，D₀ 即消去，得到 ln(D₂/D₁) = (Q/R)(1/T₁ − 1/T₂)。D₂/D₁ = 40，ln 40 ≈ 3.689，1/800 − 1/1000 = 2.5×10⁻⁴ K⁻¹，因此 Q = 8.314 × 3.689 / (2.5×10⁻⁴) ≈ 1.23×10⁵ J/mol，即約123 kJ/mol。約53 kJ/mol 是以常用對數（log₁₀ 40 ≈ 1.602）取代自然對數的錯誤，約245 kJ/mol 是與 exp(−Q/2RT) 的形式混淆而乘以2的值。實務上會將 ln D 對 1/T 作圖，由直線的斜率 −Q/R 求出Q。
SI單位為 m²/s。文獻中也常以 cm²/s 表示，以 1 cm²/s = 10⁻⁴ m²/s 換算。本計算工具的D0請以 m²/s 輸入。
因為原子朝隨機方向反覆跳躍（隨機漫步），平均移動距離與跳躍次數的平方根成正比。跳躍次數與時間成正比，因此距離與 √t 成正比。
1 eV/原子約為96.49 kJ/mol。例如1.5 eV時輸入約145 kJ/mol。以每1個原子計算時，以波茲曼常數 k = 8.617 × 10⁻⁵ eV/K 取代氣體常數R，使用 D = D0·exp(−Q/kT)。