晶體缺陷與擴散
碳在γ鐵中的擴散係數遵循 D₀ = 2.3×10⁻⁵ m²/s、活化能 Q = 148 kJ/mol 的阿瑞尼斯式 D = D₀exp(−Q/RT)。927℃時的擴散係數最接近下列何者？氣體常數為 R = 8.314 J/(mol·K)。
- A約8.3×10⁻¹² m²/s
- B約1.1×10⁻¹³ m²/s
- C約2.3×10⁻⁵ m²/s
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正確答案：A. 約8.3×10⁻¹² m²/s
溫度要換算成絕對溫度，T = 927 + 273 = 1200 K。Q/RT = 148000/(8.314 × 1200) ≈ 14.83，因此 D = 2.3×10⁻⁵ × exp(−14.83) ≈ 2.3×10⁻⁵ × 3.6×10⁻⁷ ≈ 8.3×10⁻¹² m²/s。約1.1×10⁻¹³ 是溫度直接以℃的927代入的錯誤。約2.3×10⁻⁵ 是 Q 直接以 kJ 的148代入、使指數幾乎為0的錯誤，因此得到與 D₀ 幾乎相同的值。D隨溫度呈指數變化，因此只要將滲碳溫度提高數十℃，就能大幅縮短處理時間。