結晶欠陥と拡散
γ鉄中の炭素の拡散係数は、D₀ = 2.3×10⁻⁵ m²/s、活性化エネルギー Q = 148 kJ/mol のアレニウス型 D = D₀exp(−Q/RT) に従う。927℃における拡散係数はどれに最も近いか。気体定数は R = 8.314 J/(mol·K) とする。
- A約8.3×10⁻¹² m²/s
- B約1.1×10⁻¹³ m²/s
- C約2.3×10⁻⁵ m²/s
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正解：A. 約8.3×10⁻¹² m²/s
温度は絶対温度に直して T = 927 + 273 = 1200 K とします。Q/RT = 148000/(8.314 × 1200) ≈ 14.83 なので、D = 2.3×10⁻⁵ × exp(−14.83) ≈ 2.3×10⁻⁵ × 3.6×10⁻⁷ ≈ 8.3×10⁻¹² m²/s です。約1.1×10⁻¹³ は温度を℃のまま927として代入した誤りです。約2.3×10⁻⁵ は Q を kJ のまま148として指数がほぼ0になった誤りで、D₀ とほとんど同じ値になっています。Dは温度に対して指数関数的に変わるため、浸炭温度を数十℃上げるだけで処理時間を大きく短縮できます。