將碳濃度0.20 wt%的鋼，在表面碳濃度保持1.00 wt%的條件下滲碳。在深度0.50 mm處碳濃度達到0.60 wt%所需的時間最接近下列何者？擴散係數為1.6×10⁻¹¹ m²/s，(C − C₀)/(Cₛ − C₀) = 1 − erf(x/2√(Dt))，erf(0.371) = 0.40，erf(0.477) = 0.50。

正確答案：C. 約4.8小時

(0.60 − 0.20)/(1.00 − 0.20) = 0.50，因此 1 − erf(z) = 0.50，由 erf(z) = 0.50 得 z = x/2√(Dt) = 0.477。所以 √(Dt) = 0.50×10⁻³/(2 × 0.477) ≈ 5.24×10⁻⁴ m，Dt ≈ 2.75×10⁻⁷ m²，t = 2.75×10⁻⁷/(1.6×10⁻¹¹) ≈ 1.72×10⁴ s，約4.8小時。約19小時是漏掉分母的2、算成 x/√(Dt) = 0.477 的錯誤，時間差了4倍。約7.9小時是忽略原本的碳濃度C₀，由 0.60/1.00 得 erf(z) = 0.40、z = 0.371 的錯誤。時間與深度的2次方成正比，因此係數處理的差異影響很大。