磁性材料

退磁曲線為 B = Br + µ₀H 之直線(HcJ 足夠大)的理想永久磁鐵,殘留磁通密度 Br = 1.40 T 時,最大能量積 (BH)max 最接近下列何者?取 µ₀ = 4π×10⁻⁷ H/m。

  1. A約390 kJ/m³
  2. B約780 kJ/m³
  3. C約1560 kJ/m³
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正確答案:A. 約390 kJ/m³

在第2象限的直線上,B與H之積的大小 |BH| = (Br + µ₀H)(−H) 在 H = −Br/(2µ₀)、B = Br/2 時最大,(BH)max = Br²/(4µ₀)。代入數值得 1.40²/(4 × 4π×10⁻⁷) = 1.96/(5.03×10⁻⁶) ≈ 3.9×10⁵ J/m³,約390 kJ/m³(約49 MGOe)。約1560 kJ/m³ 是把直線兩端的 Br 與 Br/µ₀ 相乘的值,約780 kJ/m³ 是只除以2一次的值。由 Nd₂Fe₁₄B 的飽和磁化(約1.6 T)以同一式估計的理論上限約為510 kJ/m³,市售的高性能釹磁鐵已達到其約8成(約400~440 kJ/m³)。

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