Durch die Deckschicht einer Wärmedämmschicht (Dicke 250 µm, Wärmeleitfähigkeit 1,2 W/(m·K)) tritt in Dickenrichtung gleichmäßig eine Wärmestromdichte von 1,0 MW/m². Welcher Wert kommt bei stationärer eindimensionaler Wärmeleitung dem Temperaturunterschied zwischen Ober- und Unterseite der Deckschicht am nächsten?

Lösung: C. ca. 208 K

Aus dem Fourierschen Gesetz q = kΔT/L folgt ΔT = qL/k = (1,0×10⁶ × 250×10⁻⁶)/1,2 ≈ 208 K. Dass eine nur etwa 0,25 mm dicke Schicht die Metalltemperatur um rund 200 K senken kann, ist die Wirkung der Wärmedämmschicht. Die Kriechfestigkeit von Nickelbasis-Superlegierungen reagiert empfindlich auf die Temperatur, sodass dieser Temperaturunterschied die Lebensdauer und die zulässige Gastemperatur stark beeinflusst. Ca. 300 K entsteht, wenn man mit der Wärmeleitfähigkeit multipliziert, statt durch sie zu teilen, ca. 21 K, wenn man die Dicke um eine Zehnerpotenz zu klein als 25 µm umrechnet. Je geringer die Wärmeleitfähigkeit und je dicker die Schicht, desto größer der Temperaturunterschied; dickere Schichten platzen jedoch unter Wärmespannung leichter ab, sodass der Dicke Grenzen gesetzt sind.