Thermodynamik der Werkstoffe

Bei 1000 K beträgt ΔG° von 2Ni(s) + O₂(g) → 2NiO(s) −298 kJ/mol. Welcher Wert kommt dem Gleichgewichts-Sauerstoffpartialdruck, bei dem Ni und NiO koexistieren, am nächsten? Ni und NiO seien reine Festkörper (Aktivität 1), der Standarddruck 1 bar, die Gaskonstante 8,314 J/(mol·K) und ln 10 = 2,303.

  1. AEtwa 1×10⁻³⁶ bar
  2. BEtwa 2×10⁻⁸ bar
  3. CEtwa 3×10⁻¹⁶ bar
Lösung und Erläuterung anzeigen

Lösung: C. Etwa 3×10⁻¹⁶ bar

Im Gleichgewicht gilt ΔG = ΔG° + RT ln(1/pO₂) = 0, also ΔG° = RT ln pO₂. Damit ist log pO₂ = ΔG°/(2,303RT) = −298000/(2,303 × 8,314 × 1000) ≈ −15,6 und pO₂ ≈ 3×10⁻¹⁶ bar. Ist der Sauerstoffpartialdruck der Atmosphäre höher, wird Ni oxidiert, ist er niedriger, wird NiO reduziert. Etwa 1×10⁻³⁶ bar entsteht, wenn ΔG°/RT ≈ −35,8 nicht als natürlicher, sondern als dekadischer Logarithmus aufgefasst wird. Etwa 2×10⁻⁸ bar entsteht, wenn das ΔG° je 1 mol NiO (−149 kJ/mol) ohne den Exponenten 1/2 von pO₂ gleich RT ln pO₂ gesetzt wird.

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  1. Bei 1000 K seien ΔG° von 2H₂(g) + O₂(g) → 2H₂O(g) gleich −385 kJ/mol und ΔG° von 2Ni(s) + O₂(g) → 2NiO(s) gleich −298 kJ/mol. Nickel wird in einem H₂–H₂O-Gasgemisch geglüht. Welcher Wert kommt dem Partialdruckverhältnis pH₂O/pH₂ am nächsten, bei dem Ni und NiO im Gleichgewicht stehen (ist das Verhältnis kleiner, wird Ni nicht oxidiert)? Die Gaskonstante sei 8,314 J/(mol·K), Ni und NiO seien reine Festkörper.
  2. Welche Aussage über die Aktivität einer Komponente in einer Lösung (Flüssigkeit oder Mischkristall) trifft zu?
  3. Bei einer bestimmten Temperatur sei p₀ der Gleichgewichts-Sauerstoffpartialdruck, bei dem reines Cr und Cr₂O₃ koexistieren. Das Wievielfache von p₀ beträgt bei derselben Temperatur etwa der Gleichgewichts-Sauerstoffpartialdruck, bei dem eine Legierung mit der Cr-Aktivität 0,10 und reines Cr₂O₃ koexistieren? Die Reaktion sei 4/3 Cr + O₂ → 2/3 Cr₂O₃.
  4. Welche Aussage über die freie Mischungsenthalpie einer idealen Lösung (eines idealen Mischkristalls), ΔG_mix = RT[x ln x + (1 − x) ln(1 − x)], trifft zu? x ist der Stoffmengenanteil einer Komponente.
  5. Im Modell der regulären Lösung wird die Mischungsenthalpie als ΔH_mix = Ωx(1 − x) angesetzt (Ω ist ein temperaturunabhängiger Wechselwirkungsparameter), während die Mischungsentropie der einer idealen Lösung entspricht. Welcher Wert kommt für Ω = +20 kJ/mol der kritischen Temperatur Tc = Ω/(2R) am nächsten, oberhalb der der Bereich verschwindet, in dem der Mischkristall in zwei Phasen zerfällt (Mischungslücke)? Die Gaskonstante sei 8,314 J/(mol·K).