Im Modell der regulären Lösung wird die Mischungsenthalpie als ΔH_mix = Ωx(1 − x) angesetzt (Ω ist ein temperaturunabhängiger Wechselwirkungsparameter), während die Mischungsentropie der einer idealen Lösung entspricht. Welcher Wert kommt für Ω = +20 kJ/mol der kritischen Temperatur Tc = Ω/(2R) am nächsten, oberhalb der der Bereich verschwindet, in dem der Mischkristall in zwei Phasen zerfällt (Mischungslücke)? Die Gaskonstante sei 8,314 J/(mol·K).

Lösung: C. Etwa 1203 K

Tc = Ω/(2R) = 20000/(2 × 8,314) ≈ 1203 K. Die Formel ergibt sich als die Temperatur, bei der die zweite Ableitung von ΔG_mix, −2Ω + RT/[x(1 − x)], bei der symmetrischen Zusammensetzung x = 0,5 gleich 0 wird. Unterhalb von Tc ist die ΔG_mix-Kurve in der Mitte nach oben gewölbt, es entstehen zwei Minima, und ein Zerfall in zwei Phasen unterschiedlicher Zusammensetzung senkt die freie Energie. Oberhalb von Tc überwiegt der Beitrag der Mischungsentropie, und bei allen Zusammensetzungen liegt ein einphasiger Mischkristall vor. Etwa 601 K ergibt sich mit 4R im Nenner, etwa 2406 K mit R im Nenner. Ist Ω negativ (ungleiche Atome ziehen sich an), entsteht keine Mischungslücke, sondern es zeigt sich eine Neigung zur Ordnung oder zur Verbindungsbildung.