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재료 열역학

정규 용액 모델에서는 혼합 엔탈피를 ΔH_mix = Ωx(1 − x)(Ω는 온도에 관계없는 상호 작용 파라미터)로 하고, 혼합 엔트로피는 이상 용액과 같다고 한다. Ω = +20 kJ/mol일 때, 고용체가 2상으로 나뉘는 영역(용해도 갭)이 사라지는 임계 온도 Tc = Ω/(2R)에 가장 가까운 것은 무엇인가? 기체 상수를 8.314 J/(mol·K)로 한다.

  1. A약 601 K
  2. B약 2406 K
  3. C약 1203 K
정답과 해설 보기

정답: C. 약 1203 K

Tc = Ω/(2R) = 20000/(2 × 8.314) ≈ 1203 K입니다. 이 식은 ΔG_mix의 2계 도함수 −2Ω + RT/[x(1 − x)]가 대칭 조성 x = 0.5에서 0이 되는 온도로 구해집니다. Tc보다 저온에서는 ΔG_mix 곡선의 가운데가 위로 볼록해져 2개의 극소가 생기며, 조성이 다른 2상으로 나뉘는 쪽이 자유 에너지가 낮아집니다. Tc보다 고온에서는 혼합 엔트로피의 기여가 이겨, 모든 조성에서 1상의 고용체가 됩니다. 약 601 K는 분모를 4R로, 약 2406 K는 분모를 R로 한 값입니다. Ω가 음(이종 원자가 끌어당김)이면 용해도 갭은 생기지 않으며, 규칙화나 화합물 형성의 경향을 보입니다.

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