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재료 열역학

이상 용액(이상 고용체)의 혼합 깁스 에너지 ΔG_mix = RT[x ln x + (1 − x) ln(1 − x)]에 대한 설명으로 옳은 것은 무엇인가? x는 한 성분의 몰 분율이다.

  1. A모든 조성에서 음이며, x → 0에서의 기울기는 음의 무한대이므로 극소량의 용질은 어느 물질에나 녹는다
  2. B혼합 엔탈피에서 생기므로 온도에 관계없이 일정하며, 조성에 따라서는 양이 되어 상분리한다
  3. Cx = 0.5에서 최대의 양의 값이 되며, 순물질에 가까운 조성일수록 혼합하기 어렵다
정답과 해설 보기

정답: A. 모든 조성에서 음이며, x → 0에서의 기울기는 음의 무한대이므로 극소량의 용질은 어느 물질에나 녹는다

이상 용액에서는 혼합 엔탈피가 0이며, ΔG_mix = −TΔS_mix는 혼합 엔트로피만으로부터 생깁니다. 0 < x < 1에서 ln x는 음이므로 ΔG_mix는 모든 조성에서 음이 되며, x = 0.5에서 최솟값 RT ln 0.5를 취합니다(1000 K에서 약 −5.76 kJ/mol). x → 0에서 기울기 d(ΔG_mix)/dx = RT ln[x/(1 − x)]는 음의 무한대로 향하므로, 용질을 아주 조금 녹이기만 해도 반드시 자유 에너지가 낮아집니다. 이것이 완전히 순수한 물질을 만들기 어려운 열역학적 이유입니다. ΔG_mix는 T에 비례하며 엔탈피와는 관계가 없습니다. x = 0.5에서 최대가 되는 것은 혼합 엔트로피이며, ΔG_mix는 그곳에서 최소입니다.

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