材料熱力學
關於理想溶液（理想固溶體）的混合吉布斯自由能 ΔG_mix = RT[x ln x + (1 − x) ln(1 − x)]，下列敘述何者正確？x為其中一個成分的莫耳分率。
- A在所有組成都為負，x → 0 時斜率趨於負無限大，因此極少量的溶質在任何物質中都會溶解
- B由混合焓產生，因此不隨溫度改變，在某些組成會變成正值而發生相分離
- C在 x = 0.5 時為最大的正值，越接近純物質的組成越不易混合
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正確答案：A. 在所有組成都為負，x → 0 時斜率趨於負無限大，因此極少量的溶質在任何物質中都會溶解
理想溶液的混合焓為0，ΔG_mix = −TΔS_mix 只來自混合熵。0 < x < 1 時 ln x 為負，因此ΔG_mix在所有組成都為負，在 x = 0.5 時取最小值 RT ln 0.5（1000 K下約 −5.76 kJ/mol）。x → 0 時斜率 d(ΔG_mix)/dx = RT ln[x/(1 − x)] 趨於負無限大，因此只要溶入極微量的溶質，自由能必定下降。這是很難製造完全純物質的熱力學原因。ΔG_mix與T成正比，和焓無關。在 x = 0.5 時最大的是混合熵，ΔG_mix在該處最小。