혼합 엔트로피의 뜻
혼합으로 원자를 배열하는 방법의 수가 늘어나 생기는 엔트로피. 이상 용액에서는 −R[x ln x + (1 − x) ln(1 − x)]이며, x = 0.5에서 최대가 된다.
일본어 명칭: 混合エントロピー
‘혼합 엔트로피’ 관련 연습 문제는 1개 분야에 2문제가 있습니다(재료 열역학 등).
이 용어의 분야: 재료 열역학
혼합 엔트로피 연습 문제에 도전
정규 용액 모델에서는 혼합 엔탈피를 ΔH_mix = Ωx(1 − x)(Ω는 온도에 관계없는 상호 작용 파라미터)로 하고, 혼합 엔트로피는 이상 용액과 같다고 한다. Ω = +20 kJ/mol일 때, 고용체가 2상으로 나뉘는 영역(용해도 갭)이 사라지는 임계 온도 Tc = Ω/(2R)에 가장 가까운 것은 무엇인가? 기체 상수를 8.314 J/(mol·K)로 한다.
- A약 601 K
- B약 2406 K
- C약 1203 K
정답과 해설 보기
정답: C. 약 1203 K
Tc = Ω/(2R) = 20000/(2 × 8.314) ≈ 1203 K입니다. 이 식은 ΔG_mix의 2계 도함수 −2Ω + RT/[x(1 − x)]가 대칭 조성 x = 0.5에서 0이 되는 온도로 구해집니다. Tc보다 저온에서는 ΔG_mix 곡선의 가운데가 위로 볼록해져 2개의 극소가 생기며, 조성이 다른 2상으로 나뉘는 쪽이 자유 에너지가 낮아집니다. Tc보다 고온에서는 혼합 엔트로피의 기여가 이겨, 모든 조성에서 1상의 고용체가 됩니다. 약 601 K는 분모를 4R로, 약 2406 K는 분모를 R로 한 값입니다. Ω가 음(이종 원자가 끌어당김)이면 용해도 갭은 생기지 않으며, 규칙화나 화합물 형성의 경향을 보입니다.
해설 속의 ‘혼합 엔트로피’
Tc보다 고온에서는 혼합 엔트로피의 기여가 이겨, 모든 조성에서 1상의 고용체가 됩니다.
정규 용액 모델에서는 혼합 엔탈피를 ΔH_mix = Ωx(1 − x)(Ω는 온도에 관계없는 상호 작용 파라…이상 용액에서는 혼합 엔탈피가 0이며, ΔG_mix = −TΔS_mix는 혼합 엔트로피만으로부터 생깁니다.
이상 용액(이상 고용체)의 혼합 깁스 에너지 ΔG_mix = RT[x ln x + (1 − x) ln(1 …
‘혼합 엔트로피’ 관련 문제(2문제)
- 정규 용액 모델에서는 혼합 엔탈피를 ΔH_mix = Ωx(1 − x)(Ω는 온도에 관계없는 상호 작용 파라미터)로 하고, 혼합 엔트로피는 이상 용액과 같다고 한다. Ω = +20 kJ/mol일 때, 고용체가 2상으로 나뉘는 영역(용해도 갭)이 사라지는 임계 온도 Tc = Ω/(2R)에 가장 가까운 것은 무엇인가? 기체 상수를 8.314 J/(mol·K)로 한다.
- 이상 용액(이상 고용체)의 혼합 깁스 에너지 ΔG_mix = RT[x ln x + (1 − x) ln(1 − x)]에 대한 설명으로 옳은 것은 무엇인가? x는 한 성분의 몰 분율이다.