正則溶液モデルでは、混合のエンタルピーを ΔH_mix = Ωx(1 − x)(Ωは温度によらない相互作用パラメータ)とし、混合のエントロピーは理想溶液と同じとする。Ω = +20 kJ/mol のとき、固溶体が2相に分かれる領域(溶解度ギャップ)が消える臨界温度 Tc = Ω/(2R) はどれに最も近いか。気体定数を8.314 J/(mol·K) とする。

正解：C. 約1203 K

Tc = Ω/(2R) = 20000/(2 × 8.314) ≈ 1203 K です。この式は、ΔG_mix の2階微分 −2Ω + RT/[x(1 − x)] が、対称な組成 x = 0.5 で0になる温度として求まります。Tc より低温では、ΔG_mix の曲線の中央が上に凸になって2つの極小ができ、組成の異なる2相に分かれたほうが自由エネルギーが下がります。Tc より高温では混合のエントロピーの寄与が勝ち、全組成で1相の固溶体になります。約601 K は分母を4R、約2406 K は分母をRとした値です。Ωが負(異種原子が引き合う)なら溶解度ギャップはできず、規則化や化合物の形成の傾向を示します。