Thermodynamik der Werkstoffe

Welche Aussage über die Aktivität einer Komponente in einer Lösung (Flüssigkeit oder Mischkristall) trifft zu?

  1. ADie Aktivität ist stets gleich der Stoffmengenkonzentration (mol/L), und der Aktivitätskoeffizient hängt nicht von der Art der Lösung ab
  2. BEin Aktivitätskoeffizient größer als 1 (positive Abweichung vom Raoultschen Gesetz) liegt vor, wenn sich ungleiche Atome stärker anziehen als gleiche
  3. CMit dem reinen Festkörper oder der reinen Flüssigkeit als Bezug (Aktivität 1) ist die Aktivität einer Komponente in einer idealen Lösung gleich ihrem Stoffmengenanteil
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Lösung: C. Mit dem reinen Festkörper oder der reinen Flüssigkeit als Bezug (Aktivität 1) ist die Aktivität einer Komponente in einer idealen Lösung gleich ihrem Stoffmengenanteil

Die Aktivität a ist die „thermodynamisch wirksame Konzentration“, die so definiert ist, dass sich das chemische Potential einer Komponente in der Lösung als μ = μ° + RT ln a schreiben lässt. Mit dem Reinstoff als Bezugszustand ist die Aktivität eines reinen Festkörpers oder einer reinen Flüssigkeit 1, und in einer idealen Lösung gilt nach dem Raoultschen Gesetz a = x (Stoffmengenanteil). In realen Lösungen schreibt man a = γx; der Aktivitätskoeffizient γ beschreibt die Abweichung vom idealen Verhalten. Ziehen sich ungleiche Atome schwächer an als gleiche, entweicht die Komponente leichter aus der Lösung, es ist γ > 1 (positive Abweichung), und es besteht eine Neigung zur Entmischung. Ziehen sich ungleiche Atome stark an, ist γ < 1, und es zeigt sich eine Neigung zur Ordnung oder zur Verbindungsbildung. Die Aktivität mit der Stoffmengenkonzentration gleichzusetzen, ist nur eine Näherung für verdünnte wässrige Lösungen.

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  1. Bei einer bestimmten Temperatur sei p₀ der Gleichgewichts-Sauerstoffpartialdruck, bei dem reines Cr und Cr₂O₃ koexistieren. Das Wievielfache von p₀ beträgt bei derselben Temperatur etwa der Gleichgewichts-Sauerstoffpartialdruck, bei dem eine Legierung mit der Cr-Aktivität 0,10 und reines Cr₂O₃ koexistieren? Die Reaktion sei 4/3 Cr + O₂ → 2/3 Cr₂O₃.
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  3. Im Modell der regulären Lösung wird die Mischungsenthalpie als ΔH_mix = Ωx(1 − x) angesetzt (Ω ist ein temperaturunabhängiger Wechselwirkungsparameter), während die Mischungsentropie der einer idealen Lösung entspricht. Welcher Wert kommt für Ω = +20 kJ/mol der kritischen Temperatur Tc = Ω/(2R) am nächsten, oberhalb der der Bereich verschwindet, in dem der Mischkristall in zwei Phasen zerfällt (Mischungslücke)? Die Gaskonstante sei 8,314 J/(mol·K).
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