열린 기공을 가진 다공질 티타늄의 영률을 깁슨-애시비 식 E* = Es(ρ*/ρs)²으로 추정한다. 치밀한 티타늄의 영률을 Es = 110 GPa, 기공률을 60%라고 하면 E*에 가장 가까운 것은 무엇인가? ρ*/ρs는 상대 밀도로 한다.

정답: B. 약 18 GPa

기공률이 60%이므로 상대 밀도는 ρ*/ρs = 1 − 0.60 = 0.40입니다. E* = 110 × 0.40² = 110 × 0.16 ≈ 17.6 GPa, 즉 약 18 GPa가 되어 피질골의 영률(약 10~30 GPa) 범위에 들어갑니다. 열린 기공은 뼈가 내부로 자라 들어가는 발판도 되므로, 다공질 금속은 응력 차폐를 줄이는 방법 중 하나입니다. 약 44 GPa는 제곱을 잊고 110 × 0.40으로 한 값, 약 40 GPa는 기공률 자체를 사용하여 110 × 0.60²으로 한 값입니다. 다만 기공을 늘리면 강도, 특히 피로 강도도 떨어지므로 기공률과 강도의 균형을 고려하여 설계합니다.