올리빈 구조의 양극 재료 LiFePO₄에서 Fe²⁺/Fe³⁺ 반응에 의해 리튬이 모두 드나든다고 할 때, 이론 용량에 가장 가까운 것은 무엇인가? LiFePO₄의 식량은 157.8 g/mol, 패러데이 상수는 96485 C/mol로 하고, 1 mAh = 3.6 C로 한다.

정답: A. 약 170 mAh/g

LiFePO₄ 1 mol에서 Li⁺ 1 mol이 빠지고 Fe²⁺가 Fe³⁺로 산화되므로, 이동하는 전자는 1 mol입니다. 이론 용량은 Q = nF/(3.6M) = 1 × 96485 / (3.6 × 157.8) ≈ 170 mAh/g이 됩니다. 약 340 mAh/g은 반응하는 전자를 2개로 센 오류로, Fe²⁺에서 Fe³⁺로의 변화는 전자 1개입니다. 약 85 mAh/g은 도중에 2로 나누어 버린 값입니다. LiFePO₄는 실제로 이론값에 가까운 160 mAh/g 정도까지 사용할 수 있지만, 평균 전압이 약 3.4 V로 낮은 편이어서 질량당 에너지는 층상 산화물 양극보다 작아집니다.