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이론 용량의 뜻

전극 재료가 저장할 수 있는 전기량의 상한을 질량당으로 나타낸 값. Q = nF/(3.6M) mAh/g로 구하며, 흑연은 372 mAh/g이다.

일본어 명칭: 理論容量

‘이론 용량’ 관련 연습 문제는 1개 분야에 3문제가 있습니다(전지·에너지 재료 등).

이 용어의 분야: 전지·에너지 재료

이론 용량 연습 문제에 도전

흑연 음극에 리튬이 최대로 들어가면 LiC₆가 된다. 흑연의 이론 용량(흑연의 질량당)에 가장 가까운 것은 무엇인가? 탄소의 원자량은 12.01, 패러데이 상수는 96485 C/mol로 하고, 1 mAh = 3.6 C로 한다.

  1. A약 2230 mAh/g
  2. B약 339 mAh/g
  3. C약 372 mAh/g
정답과 해설 보기

정답: C. 약 372 mAh/g

C₆ 1 mol(72.06 g)에 Li⁺ 1 mol과 전자 1 mol이 들어가므로, 저장되는 전기량은 96485 C입니다. 질량당 용량은 Q = nF/(3.6M) = 1 × 96485 / (3.6 × 72.06) ≈ 372 mAh/g이 됩니다. 약 339 mAh/g은 분모에 Li를 포함한 LiC₆의 질량(78.99 g/mol)을 사용한 값으로, 음극의 용량은 보통 리튬을 포함하지 않은 흑연의 질량당으로 나타냅니다. 약 2230 mAh/g은 탄소 원자 1개에 리튬 1개가 들어간다고 생각한 오류입니다. 실제 흑연 음극은 이론값에 가까운 약 350~360 mAh/g으로 사용되고 있으며, 이보다 큰 용량을 목표로 실리콘 등의 재료가 연구되고 있습니다.

올리빈 구조의 양극 재료 LiFePO₄에서 Fe²⁺/Fe³⁺ 반응에 의해 리튬이 모두 드나든다고 할 때, 이론 용량에 가장 가까운 것은 무엇인가? LiFePO₄의 식량은 157.8 g/mol, 패러데이 상수는 96485 C/mol로 하고, 1 mAh = 3.6 C로 한다.

  1. A약 170 mAh/g
  2. B약 85 mAh/g
  3. C약 340 mAh/g
정답과 해설 보기

정답: A. 약 170 mAh/g

LiFePO₄ 1 mol에서 Li⁺ 1 mol이 빠지고 Fe²⁺가 Fe³⁺로 산화되므로, 이동하는 전자는 1 mol입니다. 이론 용량은 Q = nF/(3.6M) = 1 × 96485 / (3.6 × 157.8) ≈ 170 mAh/g이 됩니다. 약 340 mAh/g은 반응하는 전자를 2개로 센 오류로, Fe²⁺에서 Fe³⁺로의 변화는 전자 1개입니다. 약 85 mAh/g은 도중에 2로 나누어 버린 값입니다. LiFePO₄는 실제로 이론값에 가까운 160 mAh/g 정도까지 사용할 수 있지만, 평균 전압이 약 3.4 V로 낮은 편이어서 질량당 에너지는 층상 산화물 양극보다 작아집니다.

해설 속의 ‘이론 용량’

‘이론 용량’ 관련 문제(3문제)

  1. 흑연 음극에 리튬이 최대로 들어가면 LiC₆가 된다. 흑연의 이론 용량(흑연의 질량당)에 가장 가까운 것은 무엇인가? 탄소의 원자량은 12.01, 패러데이 상수는 96485 C/mol로 하고, 1 mAh = 3.6 C로 한다.
  2. 올리빈 구조의 양극 재료 LiFePO₄에서 Fe²⁺/Fe³⁺ 반응에 의해 리튬이 모두 드나든다고 할 때, 이론 용량에 가장 가까운 것은 무엇인가? LiFePO₄의 식량은 157.8 g/mol, 패러데이 상수는 96485 C/mol로 하고, 1 mAh = 3.6 C로 한다.
  3. 음극 재료로서의 실리콘(Si)에 대한 설명으로 옳은 것은 무엇인가?

관련 용어

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