オリビン型の正極材料 LiFePO₄ で、Fe²⁺/Fe³⁺ の反応によりリチウムがすべて出入りするとしたときの理論容量はどれに最も近いか。LiFePO₄ の式量を157.8 g/mol、ファラデー定数を96485 C/molとし、1 mAh = 3.6 C とする。

正解：A. 約170 mAh/g

LiFePO₄ 1 mol から Li⁺ 1 mol が抜け、Fe²⁺ が Fe³⁺ に酸化されるので、移動する電子は1 mol です。理論容量は Q = nF/(3.6M) = 1 × 96485 / (3.6 × 157.8) ≈ 170 mAh/g になります。約340 mAh/g は、反応する電子を2個と数えた誤りで、Fe²⁺ から Fe³⁺ への変化は電子1個です。約85 mAh/g は、途中で2で割ってしまった値です。LiFePO₄ は実際に理論値に近い160 mAh/g 程度まで使えますが、平均電圧が約3.4 V と低めなので、質量あたりのエネルギーは層状の酸化物の正極より小さくなります。