감자 곡선이 B = Br + µ₀H의 직선이 되는(HcJ가 충분히 큰) 이상적인 영구 자석에서 잔류 자속 밀도 Br = 1.40 T일 때, 최대 에너지적 (BH)max에 가장 가까운 것은 무엇인가? µ₀ = 4π×10⁻⁷ H/m로 한다.

정답: A. 약 390 kJ/m³

제2사분면의 직선 위에서 B와 H의 곱의 크기 |BH| = (Br + µ₀H)(−H)는 H = −Br/(2µ₀), B = Br/2일 때 최대가 되며, (BH)max = Br²/(4µ₀)입니다. 수치를 넣으면 1.40²/(4 × 4π×10⁻⁷) = 1.96/(5.03×10⁻⁶) ≈ 3.9×10⁵ J/m³, 약 390 kJ/m³가 됩니다(약 49 MGOe). 약 1560 kJ/m³는 직선의 양 끝인 Br과 Br/µ₀를 곱한 값이고, 약 780 kJ/m³는 2로 한 번만 나눈 값입니다. Nd₂Fe₁₄B의 포화 자화(약 1.6 T)로부터 같은 식으로 추정한 이론상의 상한은 약 510 kJ/m³이며, 시판되는 고성능 네오디뮴 자석은 그 80% 전후(약 400~440 kJ/m³)에 이르고 있습니다.