熱處理與金屬材料

某鋁合金在190℃時效時,經10小時達到最高硬度。若時效速率遵循活化能120 kJ/mol的阿瑞尼斯式,在160℃達到最高硬度所需的時間最接近下列何者?R = 8.314 J/(mol·K)。

  1. A約1.2小時
  2. B約12小時
  3. C約87小時
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正確答案:C. 約87小時

若反應速率與 exp(−Q/RT) 成正比,達到相同狀態所需的時間為 t ∝ exp(Q/RT)。設 T₁ = 463 K、T₂ = 433 K,t₂ = t₁ × exp[(Q/R)(1/T₂ − 1/T₁)] = 10 × exp(14433 × 1.495×10⁻⁴) = 10 × exp(2.16) ≈ 87小時。約1.2小時是把指數的正負號弄反的錯誤,溫度降低時間卻變短。約12小時是以為時間與溫度(℃)成反比的錯誤。僅僅30℃的差異就使時間變為約9倍,這是阿瑞尼斯式強烈的溫度相依性所致。

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