あるアルミニウム合金は、190℃で時効すると10時間で最高硬さに達する。時効の速さが活性化エネルギー120 kJ/molのアレニウス型に従うとすると、160℃で最高硬さに達するまでの時間はどれに最も近いか。R = 8.314 J/(mol·K) とする。

正解：C. 約87時間

反応の速さが exp(−Q/RT) に比例するなら、同じ状態に達するまでの時間は t ∝ exp(Q/RT) です。T₁ = 463 K、T₂ = 433 K として、t₂ = t₁ × exp[(Q/R)(1/T₂ − 1/T₁)] = 10 × exp(14433 × 1.495×10⁻⁴) = 10 × exp(2.16) ≈ 87時間になります。約1.2時間は指数の符号を逆にした誤りで、温度を下げたのに時間が短くなっています。約12時間は、時間が温度(℃)に反比例すると考えた誤りです。わずか30℃の違いで時間が約9倍になるのは、アレニウス型の強い温度依存性によるものです。